結婚式の二次会は自由に内容を決められるので、花嫁と花婿がやらなければいけないことは厳密にはありません。
あえてあげれば、二次会の最初またはお開きのときにスピーチをするくらいです。
参加してくれた人たちへの感謝の気持ちを表現するため、短くてもよいのでスピーチをしておくとよいでしょう。
その他には特にすべきことはありませんが、幹事と相談してパフォーマンスを披露しても問題はありません。
また、参加者とある程度は会話ができると最適です。
二次会は結婚式よりも参加者が少ない傾向にあるはずなので、短い会話をしたり写真を撮ったりして交流するのは欠かせません。
参加者が帰宅するのを見送れるように、アルコールの飲み過ぎは避けてください。